Разложите на множители а) x[в квадрате] - 7x+10=0 б) 3x[в квадрате] + 7x-6=0

Разложим квадратные трехчлены по формуле ax² + bx + c = (x - x₁) (x - x₂) (x₁ и x₂ - это корни квадратного трехчлена).

а) x² - 7x + 10 = 0.

Найдем корни квадратного трехчлена через дискриминант.

a = 1; b = - 7; c = 10.

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9 (√D = 3);

х_1,2 = (-b ± √D) / 2a.

х₁ = (7 - 3) / 2 = 4/2 = 2.

х₂ = (7 + 3) / 2 = 10/2 = 5.

x² - 7x + 10 = (х - 2) (х - 5).

б) 3x² + 7x - 6 = 0.

a = 3; b = 7; c = - 6.

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 3 * (-6) = 49 + 72 = 121 (√D = 11);

х_1,2 = (-b ± √D) / 2a.

х₁ = (-7 - 11) / 6 = - 18/6 = - 3.

х₂ = (-7 + 11) / 6 = 4/6 = 2/3.

3x² + 7x - 6 = 3 (х - 2/3) (х + 3) = (3 х - 2) (х + 2).