решить уравнения: a) log₃ (x+4) = log₃ (2x-1) б) log₂ (x-3) = 4 в) lg (x-1) + lg (x-2,5) = 1 г) log₅ (x²-2x+4) = log₅ (2x²+5x+10)

a) log₃ (x + 4) = log₃ (2 * x - 1); Основания у логарифмов равны, приравняем их выражения. x + 4 = 2 * x - 1; Найдем х из уравнения. x - 2 * x = - 1 - 4; - x = - 5; x = 5; Ответ: х = 5. б) log₂ (x - 3) = 4; x - 3 = 2^4; x - 3 = 16; x = 16 + 3; x = 19; Ответ: х = 19. в) lg (x - 1) + lg (x - 2,5) = 1; lg ((x - 1) * (x - 2.5)) = 1; x^2 - 2.5 * x - 1 * x + 2.5 = 10^1; x^2 - 3.5 * x + 2.5 - 10 = 0; x^2 - 3.5 * x - 7.5 = 0; 10 * x^2 - 35 * x - 75 = 0; x1 = 5; x2 = - 1.5. г) log₅ (x² - 2 * x + 4) = log₅ (2 * x² + 5 * x + 10); x² - 2 * x + 4 = 2 * x² + 5 * x + 10; x² + 7 * x + 6 = 0; В = 49 - 4 * 6 = 25 = 5²; x1 = (-7 + 5) / 2 = - 1; x2 = (-7 - 5) / 2 = - 6.