Наибольшее значение функции y=2cos3α. α€[0°; 90°]

Bo-первых, следует отметить, какое наибольшее значение может принимать выражение cos х в принципе: максимально возможное значение для cos x равно 1 и достигается оно при x = 0^o.

Теперь проверим, входит ли значение, соответствующее 0^o, в заданный условие задания интервал. Как видно, при α = 0^o выражение cos 3α принимает максимальное возможное значение 1.

Следовательно, для всего искомого выражения максимальное значение будет таким:

2 * cos 3α = 2 * 1 = 2.

Ответ: наибольшее значение функции = 2.