1) cos20cos40sin10 (упростите) 2) sin4α+2cos3α-sin2α:cos4α-2sin3α-cos2α (Найдите значение выражения)

Упростим выражения:

1) cos 20 * cos * 40 * sin 10 = ½ * (cos (20 - 40) + cos (20 + 40)) * sin 10 = ½ * (cos 20 + cos 60) * sin 10 = ½ * (cos 20 + ½) * sin 10 = ½ * sin 10 * (cos 20 + ½);

2) (sin (4 * α) + 2 * cos (3 * α) - sin (2 * α)) : (cos (4 * α) - 2 * sin (3 * α) - cos (2 * α)) = (sin (4 * a) - sin (2 * a) + 2 * cos (3 * a)) / (cos (4 * a) - cos (2 * a) - 2 * sin (3 * a)) = (2 * sin ((4 * a - 2 * a) / 2) * cos ((4 * a + 2 * a) / 2) + 2 * cos (3 * a)) / (-2 * sin ((4 * a + 2 * a) / 2) * sin ((4 * a - 2 * a) / 2) - 2 * sin (3 * a)) = (2 * sin a * cos (2 * a) + 2 * cos (3 * a)) / (-2 * sin (3 * a) * sin a - 2 * sin (3 * a)) = 2 * cos (3 * a) * (sin a + 1) / ((sin a + 1) * (-2 * sin (3 * a)));

Сокращаем дроби и останется:

2 * cos (3 * a) / (-2 * sin (3 * a)) = - cos (3 * a) / sin (3 * a) = - ctg (3 * a).