Упрастите выражение а) 3a (a+1) + (a+2) (a-3) б) (y-4) в 2 степени - (4-y) (4+y)

а) Раскроем скобки. Первую, умножив 3 а на каждое слагаемое в скобке, на а и на 1. Вторые две: умножим каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки, т. е. а на а и на (-3), и 2 на а и на (-3).

3 а² + 3 а + а² - 3 а + 2 а - 6.

Приведём подобные. Подобные это слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть, и чтобы их сложить, надо сложить их коэффициенты и умножить на их общую буквенную часть.

(3 а² + а²) + (3 а - 3 а + 2 а) - 6 = 4 а² + 2 а - 6.

б) (у - 4) ² - (4 - у) (4 + у).

Первую скобку раскроем по формуле квадрата разности двух выражений (а - в) ² = а² - 2 ав + в². Вторые две скобки свернем по формуле разности квадратов двух выражений (а - в) (а + в) = а² - в².

у² - 8 у + 16 - (16 - у²).

Если перед скобкой стоит знак минус, то убираем этот минус и убираем скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком.

у² - 8 у + 16 - 16 + у² = (у² + у²) + (16 - 16) - 8 у = 2 у² - 8 у.