B6. В ромб со стороной 20 вписана окружность. Найдите радиус окружности, если меньшая диагональ ромба равна 24.

d1 = 24 - меньшая диагональ ромба;

а = 20 - сторона ромба.

Найдем, чему равна половина меньшей диагонали:

24 / 2 = 12.

Вычислим половину большей диагонали, используя теорему Пифагора:

20² = 12² + x²;

x² = 256;

x = 16.

Определим, чему равна большая диагональ ромба:

d2 = 16 * 2 = 32.

Найдем радиус вписанной окружность через диагонали ромба:

r = d1 * d2 / (4 * a);

r = 24 * 32 / (4 * 20) = 9,6.

Ответ: радиус окружности, вписанной в ромб, равен 9,6.