0,1 в степени х-5 > 0,001 6 в степени 3 х-1 <36 3 в степени х2-6 х+8>1

1) 0,1 ^ (х - 5) > 0,001;

(10 ^ ( - 1)) ^ (x - 5) > 10 ^ ( - 3);

10 ^ ( - (x - 5)) > 10 ^ ( - 3);

- (x - 5) > - 3;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- x + 5 > - 3;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- x > - 3 - 5;

- x > - 8;

x < - 8 / ( - 1);

x < 8/1;

x < 8;

2) 6 ^ (3 * х - 1) < 36;

6 ^ (3 * x - 1) < 6 ^ 2;

3 * x - 1 < 2;

3 * x < 2 + 1;

3 * x < 3;

x < 3/3;

x < 1;

3) 3 ^ (х ^ 2 - 6 * х + 8) > 1;

x ^ 2 - 6 * x + 8 > 0;

x ₁ = (6 - √ 4) / (2 · 1) = (6 - 2) / 2 = 4/2 = 2;

x ₂ = (6 + √ 4) / (2 · 1) = (6 + 2) / 2 = 8/2 = 4;

Отсюда, x 4.