Найдите координаты точки пересечения прямых 5x-2 у-3=0 и - 2 х+у+1=0

1) Сначала выразим в каждом уравнении переменную у через х.

а) 5 х - 2 у - 3 = 0;

- 2 у = 3 - 5 х;

у = (3 - 5 х) / ( - 2);

у = (5 х - 3) / 2.

б) - 2 х + у + 1 = 0;

у = 2 х - 1.

2) Приравняем правые части получившихся уравнений, решив полученное уравнение, найдем абсциссу точки пересечения, т. е. коордтнату х.

(5 х - 3) / 2 = 2 х - 1 - умножим обе части уравнения на 2;

2 (5 х - 3) / 2 = 2 (2 х - 1) - дробь в левой части уравнения сократим на 2; в правой части уравнения раскроем скобку, умножив 2 на каждое слагаемое в скобке, на 2 х и на ( - 1);

5 х - 3 = 4 х - 2;

5 х - 4 х = - 2 + 3;

х = 1.

3) Найдем ординату точки пересечения графиков.

у = 2 х - 1 = 2 * 1 - 1 = 2 - 1 = 1.

Ответ. (1; 1).