В первом сплаве медь и бронза относятся как 1:2, а во втором - как 2:3. Сколько надо взять килограммов второго сплава, чтобы получить после переплавки 44 кг нового сплава, в котором медь и бронза относятся как17:27?

Question

Koko

Математика

30 мая, 05:51

В первом сплаве медь и бронза относятся как 1:2, а во втором - как 2:3. Сколько надо взять килограммов второго сплава, чтобы получить после переплавки 44 кг нового сплава, в котором медь и бронза относятся как17:27?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Евгения Панина · Answer 1

1. Обозначим необходимое количество первого сплава для выполнения условий задачи через

X кг, а необходимое количество второго сплава через Y кг.

2. Тогда X + Y = 44. Отсюда X = 44 - Y.

3. В X кг первого сплава меди содержится 1/3 * X кг, а бронзы - 2/5 * X кг.

4. В Y кг меди содержится 2/5 * Y кг, а бронзы - 3/5 * Y кг.

5. Соотношение меди и бронзы после переплавки определится выражением:

(1/3 * X + 2/5 * Y) / (2/3 * X + 3/5 * Y). По условию задачи это соотношение равно 17/27.

6. Упростим выражение из п. 5. Получим уравнение: (5 * X + 6 * Y) / (10 * X + 9 * Y) = 17/27.

7. Раскроем скобки, выполним умножение. Получим уравнение: 9 * Y - 35 * X = 0.

8. Подставим выражение для X из п. 2. Получим 44 * Y = 35 * 44. То есть Y = 35.

Ответ: для выполнения условий задачи в переплавку необходимо взять 35 кг второго сплава.