В одном сплаве содержится 40% меди, а в другом - 60%. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить 70 кг нового сплава, в котором медь составляет 45%?

Пусть а - это вес первого (40%-го) сплава. Тогда чистой меди в нем будет 0,4 х (40% = 0,4).

Так как новый сплав имеет вес 70 кг, то вес второго (60%-го) сплава равен (70 - х) кг. Тогда чистой меди в нем будет 0,6 (70 - х), так как 60% = 0,6.

Чистой меди в полученном сплаве: 0,45 * 70 (45% = 0,45).

Составляем уравнение:

0,4 х + 0,6 (70 - х) = 0,45 * 70.

0,4 х + 42 - 0,6 х = 31,5.

-0,2 х = 31,5 - 42.

-0,2 х = - 10,5.

0,2 х = 10,5.

х = 10,5 : 0,2 = 105 : 2 = 52,2 (кг) - вес первого 40%-го сплава.

70 - 52,5 = 17,5 (кг) - вес второго 60%-го сплава.