Из урны, в которой находится 5 черных и 3 белых шаров, наудачу без возвращения извлекают по одному шару. Испытание заканчивается, если взятый шар оказывается черного цвета. Какова вероятность того, что испытание закончится после извлечения третьего шара. Какова вероятность того, что потребуется извлечь не больше трех шаров.

Вероятность какого либо события равна отношению общего количества подходящих нам событий вообще к числу событий которые вообще могут произойти. Поскольку в условии сказано что испытание прекращается после того как достают черный шар, а ищут вероятность того, что испытание закончится после извлечения третьего шара, то можно сделать вывод что первые два шара были не черными. Соответственно осталось 1 белый и 5 черных шаров, всего 6 штук. Количество подходящих нам событий которые могут произойти равно 5, так как есть 5 черных шаров и достать мы можем любой из них. А количество событий которые могут произойти вообще равно 6, так как всего их останется 6 и вытащит можно любой из них. То есть вероятность равна 5/6.