В геометрической прогрессии (bn) b2 = - 0,2, b5 = - 25. найдите знаменатель прогрессии

Для решения данной задачи составим систему уравнений и найдём из него знаменатель q:

b₂ = b₁q^2-1;

b₅ = b₁q^5-1;

Выполним деление первого уравнения на второе:

b₂/b₅ = q^1-4;

q^-3 = b₂/b₅;

Чтобы перевести степень с отрицательным показателем в положительный перевернём дробь:

q³ = b₅/b₂;

Получим кубический корень:

q = ³√ (b₅/b₂);

Подставим известные значения величин:

q = ³√ ( - 25 / - 0,2) = ³√ (125);

Извлечём из полученного числа кубический корень:

q = 5.

Ответ: 5.