Сумма двух чисел равна 35; их произведение равно 294, найти эти 2 числа. Объясните как решить

1. Заданы два числа, для которых известно:

2. Первое число: X;

3. Второе число: Y;

4. Сумма этих чисел равна: X + Y = 35;

5. Произведение двух чисел равно: X * Y = 294;

6. Идея решения задачи состоит в том, что бы получить уравнение только с одной переменной. Для этого одна из переменных определяется через вторую:

Y = 35 - X;

7. Это выражение подставляем во второе уравнение:

X * (35 - X) = 294;

35 * X - X² = 294;

8. Теперь в уравнении у нас только одна переменная X:

X² - 35 * X + 294 = 0;

X1,2 = 17,5 + - sqrt (17,5² - 294) = 17,5 + - 3,5;

X1 = 17,5 + 3,5 = 21;

Y1 = 35 - 21 = 14;

X2 = 17,5 - 3,5 = 14;

Y2 = 35 - 14 = 21;

Два варианта равнозначны (зеркальные).

Ответ: искомые числа 14 и 21.