Найдите z1/z2, если z1=3+i, z2=2-8i

Question

Стефания Федорова

Математика

10 января, 22:22

Найдите z1/z2, если z1=3+i, z2=2-8i

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Gartcik · Answer 1

Частное комплексных чисел z1/z2 при z1 = 3 + i и z2 = 2 - 8 * i равно:

z1/z2 = (3 + i) / (2 - 8 * i);

Умножим числитель и знаменатель дроби на выражение (2 + 8 * i).

z1/z2 = (3 + i) / (2 - 8 * i) = (3 + i) * (2 + 8 * i) / ((2 - 8 * i) * (2 + 8 * i));

Раскроем скобки.

(3 * 2 + 3 * 8 * i + 2 * i + 8 * i * i) / (2^2 - (8 * i) ^2) = (6 + 24 * i + 2 * i + 8 * (-1)) / (4 - 64 * (-1)) = (26 * i + 6 - 8) / (4 + 64) = (26 * i - 2) / 68 = 26 * i/68 - 2/68 = 26/68 * i - 2/68 = 13/34 * i - 1/34;

Ответ: 13/34 * i - 1/34.