7x2-27x-4<0 x2+4,3x-3,5>0

1) 7x² - 27x - 4 < 0.

Рассмотрим функцию у = 7x² - 27x - 4. Это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции, у = 0.

7x² - 27x - 4 = 0.

D = (-27) ² - 4 * 7 * (-4) = 729 + 112 = 841 (√D = 29);

х₁ = (27 - 29) / (2 * 7) = - 2/14 = - 1/7.

х₂ = (27 + 29) / 14 = 56/14 = 4.

Отмечаем на прямой точки - 1/7 и 4, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки. Знак неравенства < 0, значит, решением будет промежуток ниже оси х, то есть (-1/7; 4).

Ответ: х принадлежит промежутку (-1/7; 4).

2) x² + 4,3x - 3,5 > 0.

Рассмотрим функцию у = x² + 4,3x - 3,5. Это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции, у = 0.

x² + 4,3x - 3,5 = 0.

D = (4,3) ² - 4 * 1 * (-3,5) = 18,49 + 14 = 32,49 (√D = 5,7);

х₁ = (-4,3 - 5,7) / 2 = - 5.

х₂ = (-4,3 + 5,7) / 2 = 0,7.

Отмечаем на прямой точки - 5 и 0,7, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки. Знак неравенства > 0, значит, решением будут промежутки выше оси х, то есть (-∞; - 5) и (0,7; + ∞).

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; - 5) и (0,7; + ∞).