3 х²+5 х+8 всё под корнем = 3 + х²

Найдем корень уравнения.

√ (3 * х² + 5 * х + 8) = 3 + х²;

Возведем уравнение в квадрат.

√ (3 * х² + 5 * х + 8) ² = (3 + х²) ²;

3 * x² + 5 * x + 8 = 3² + 2 * 3 * x² + x^4;

3 * x² + 5 * x + 8 = 9 + 6 * x² + x^4;

x^4 + 6 * x² + 9 - 3 * x² - 5 * x - 8 = 0;

x^4 + 3 * x² - 5 * x + 1 = 0;

Разложим многочлен на множители.

(x - 1) * (x^3 + x^2 + 4 * x - 1) = 0;

1) x^3 + x^2 + 4 * x - 1 = 0;

Уравнение не имеет корней.

2) x - 1 = 0;

x = 1;

Ответ: х = 1.