Sin2x=1/√3cos2x ...

Разделим уравнение на cos (2x), получим:

sin (2x) / cos (2x) = 1/√3.

Обратившись к определению тангенса, получаем:

tg (2x) = 1/√3.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

2x = arctg (1/√3) + - π * n;

2x = π/6 + - π * n;

x = π/12 + - π/2 * n.

Ответ: x принадлежит {π/12 + - π/2 * n}, где n натуральное число.