Sin2x+2sin2x+3cos2x=0

После приведения подобных слагаемых, получим уравнение:

3sin (2x) + 3cos (2x) = 0.

3sin (2x) = - 3cos (2x).

Разделим уравнение на 3cos (2x) и обратимся к определению тангенса. Полученное уравнение приобретает следующий вид:

tg (2x) = - 1.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

2x = arctg (-1) + - π * n.

x = - π/8 + - π/2 * n.

Ответ: x принадлежит {-π/8 + - π/2 * n}, где n натуральное число.