найти сумму, если ее слагаемые - последовательные члены арифметической прогрессии: - 38 + (-33) + (-28) + ... + 12

-143.

Найдем d (разность арифметической прогрессии):

-38 + (-33) = 5.

Найдем n по формуле an = a1 + d (n - 1)

12 = - 38 + 5n - 5;

5n = 12 + 38 + 5 = 55;

5n = 55;

n = 11.

В ряду арифметической прогресии насчитывается 11 чисел. Найдем сумму 11 членов арифметической прогрессии от - 38 до + 12 с шагом 5.

Воспользуемся формулой: Sn = (a1 + an) * n/2

S11 = (-38 + 12) * 11 / 2 = - 26 * 11 / 2 = - 286) 2 = - 143