найдите сумму, если её слагаемые - последовательные члены арифметической прогрессии: 1) 3 + 6 + 9 + ... + 273. 2) 90 + 80 + 70 + ... + (-60).

Определим разность арифметической прогрессии

d = a_n - a₍_n-1) .

d = a₂ - a₁ = 6 - 3 = 3.

Из формулы n - ого члена прогрессии определим порядковый номер члена прогрессии.

an = a₁ + d * (n - 1).

273 = 3 + 3 * (n - 1).

3 * n = 273.

n = 273 / 3 = 91.

Определим сумму первых 91 членов прогрессии.

S₉₁ = (a1 + a₉₁) * n / 2 = (3 + 273) * 91 / 2 = 12740.

Ответ: Сумма равна 12740.

d = a_n - a₍_n-1) .

d = a₂ - a₁ = 80 - 90 = - 10.

Из формулы n - ого члена прогрессии определим порядковый номер члена прогрессии.

an = a₁ + d * (n - 1).

-60 = 90 + (-10) * (n - 1).

-10 * n = - 160.

n = 160 / 10 = 16.

Определим сумму первых 15 членов прогрессии.

S₉₁ = (a₁ + a₁₅) * n / 2 = (90 + (-60)) * 16 / 2 = 240.

Ответ: Сумма 15 членов равна 240.