Найдите область определения функции y = √ (x^2-1)

Найдем область определения функции y = √ (x ^ 2 - 1).

Областью определения данной функции является, когда выражение под корнем больше или равно 0. То есть получаем:

x ^ 2 - 1 > 0;

Разложим выражение на множители и получим:

(x - 1) * (x + 1) > = 0;

{ x - 1 = 0;

x + 1 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = 0 + 1;

x = 0 - 1;

{ x = 1;

x = - 1;

Отсюда получаем, что x = 1.