Сократите дробь х^-64/х^-11 х+24

(x^2 - 64) / (x^2 - 11x + 24) =

Для того чтобы сократить данную дробь, необходимо выражение в знаменателе разложить на множители, то есть найти его корни, а выражение в числителе расписать по формуле разности квадратов.

x^2 - 11x + 24 = (х-х1) (х-х2);

Находим корни по теореме Виетта;

х1+х2=11;

х1*х2 = 24;

х1 = 3;

х2 = 8;

x^2 - 11x + 24 = (х-3) (х-8);

x^2 - 64 = (х-8) (х+8);

(х-8) (х+8) / ((х-3) (х-8)) = (х+8) / (х-3).

Ответ: (x^2 - 64) / (x^2 - 11x + 24) = (х+8) / (х-3)