решите ур-е: (x-4) ^2=4x-11

Начинаем мы решение уравнения (x - 4) ^2 = 4x - 11 с выполнения открытия скобок в левой его части.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Применим формулу и получаем:

x^2 - 8x + 16 = 4x - 11;

Соберем все слагаемые в левой части и приведем подобные:

x^2 - 8x - 4x + 16 + 11 = 0;

x^2 - 12x + 27 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-12) ^2 - 4 * 1 * 27 = 144 - 108 = 36;

x1 = ( - (-12) + √36) / 2 * 1 = (12 + 6) / 2 = 9;

x2 = ( - (-12) - √36) / 2 * 1 = (12 - 6) / 2 = 3.