Найдите уравнения высот треугольника ABC, проходящих через вершины A и B, если А (-4,2), B (3,-5), С (5,0)

Question

Софья Ульянова

Математика

17 ноября, 07:17

Найдите уравнения высот треугольника ABC, проходящих через вершины A и B, если А (-4,2), B (3,-5), С (5,0)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Регина Костина · Answer 1

1. Составим уравнения стороны AC и высоты BM:

(y - 0) / (x - 5) = (2 - 0) / (-4 - 5) = - 2/9; y = - 2/9 (x - 5); y = - 2/9 * x + 10/9; k1 = - 2/9; k1' = - 1/k1 = 9/2. y + 5 = 9/2 (x - 3); y = 9/2 * x - 27/2 - 5; y = 4,5x - 18,5.

2. Составим уравнения стороны BC и высоты AN:

(y - 0) / (x - 5) = (-5 - 0) / (3 - 5) = 5/2; y = 5/2 (x - 5); y = 5/2 * x - 25/2; k2 = 5/2; k2' = - 1/k2 = 2/5. y - 2 = 2/5 (x + 4); y = 0,4x + 1,6 + 2; y = 0,4x + 3,6.

Ответ. Уравнения высот треугольника:

BM: y = 4,5x - 18,5; AN: y = 0,4x + 3,6.