Бросают две игральные кости. Найти вероятности событий: а) выпали две тройки; б) сумма выпавших очков больше трёх.

а) Сперва найдём количество всех возможных комбинаций. Нужно умножить количество сторон одного кубика на количество сторон второго:

n = 6*6 = 36

Комбинация две тройки встречается лишь один раз. Поэтому m = 1. Из формулы P (A) = m/n находим:

P (A) = 1/36

Ответ: вероятность выпадения двух троек составляет 1/36.

б) Число всех возможных комбинаций остаётся равным 36. Найдём число комбинаций, при которых сумма выпавших очков меньше или равна трём. Запишем попарно эти комбинации:

1 - 1, 1 - 2, 2 - 1

Итого, три комбинации. Соответственно, в остальных (36-3 = 33) случаях сумма больше трёх. Найдем вероятность:

P (B) = 33/36 = 11/12

Ответ: вероятность события, при котором сумма выпавших очков больше трёх равна 11/12