Вынести множитель из-под знака корня: корень 9x^3y^5, если х<0 и y<0

Рассмотрим подкоренное выражение, максимально преобразуем это выражение, выделив для каждого параметра х и х чётные степени, чтобы затем вынести их из-под корня.

√ (9 * х^3 * у^5) = √ (3^2 * х^2 * х * у^4 * у) = √[ (3 * х * у^2) ^2 * х * у] = √ (3 * х * у^2) ^2 * √ (х * у) = (3 * х * у^2) * √ (х * у). (1)

В результате преобразований мы выделили полный квадрат, а выражения, которые не являются квадратом (во второй степени, или в чётной степени), оставим под корнем. Остаётся под корнем выражение √ (х * у), которое больше 0, так как х < 0 и у < 0 по условию. Ответ: выражение (1).