Имеются две отливки стали 2-ух сортов, одна из которых содержит 5%, а другая 10% никеля. Сплавив из вместе, получили отливку, содержащую 8% никеля. Найдите массу каждой отливки до переплавки, если известно, что 2-ая отливка содержала никеля на 4 тонны больше, чем 1-ая.

1. Обозначим вес первой отливки через X т, вес второй отливки через Y т.

2. Тогда в первой отливке 0,05 * X т никеля, а во второй отливке 0,1 * Y т никеля.

3. Первое уравнение из условия, что во второй отливке никеля больше. То есть,

0,1 * Y - 0,05 * X = 4.

4. После того, как отливки сплавили, общий вес сплава стал X + Y т, а вес никеля в сплаве

0,05 * X + 0,1 * Y.

5. Тогда второе уравнение из условия, что в сплаве никеля 8%.

(0,05 * X + 0,1 * Y) / (X + Y) = 0,08. Или, умножив на (X + Y), получим:

0,05 * X + 0,1 * Y = 0,08 * X + 0,08 * Y.

6. Выполним сложение, получим: 0,03 * X - 0,02 * Y = 0.

7. Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5, и сложим их. Получим: 0,2 * Y = 12.

То есть, Y = 60 т.

8. Тогда X = 0,02 * Y / 0,03 = 40 т.

Ответ: вес первой отливки 40 т, вес второй отливки 60 т.