Решите задачу, составив систему уравнений. 83 подарка были упакованы в большие и маленькие коробки. В большие коробки помещается по 8 подарков, а в маленькие - по 5. Всего использовали 13 коробок. Сколько было коробок каждого вида?

Пусть больших пакетов было х (икс), а маленьких у (игрек), а их вместе - (х + у) = 13. Зная вместимость больших и маленьких коробок, составим второе уравнение: 8 • х + 5 • у = 83. Получаем систему уравнений: (х + у) = 13 и 8 • х + 5 • у = 83. Из первого уравнения выразим значение икса (х = 13 - у) и подставим его во второе уравнение:

8 • (13 - у) + 5 • у = 83;

104 - 8 • у + 5 • у = 83;

- 3 • у = 83 - 104;

- 3 • у = - 21;

у = 21 : 3;

у = 7 (к.) - маленьких;

х = 13 - у = 13 - 7 = 6 (к.) - больших.

Ответ: было 7 маленьких коробок и 6 больших коробок.