1/cos^2x-3/cosx+2=0

Домножив уравнение на cos^2 (x), получим уравнение:

1 - 3cos (x) + 2cos^2 (x) = 0.

Произведя замену cos (x) = t получим уравнение:

2t^2 - 3t + 1 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (-2 + - √ (9 - 4 * 2 * 1) / 2*2 = (-2 + - 1) / 4;

t1 = - 3/4; t2 = - 1/4.

Производим обратную замену:

cos (x) = - 3/4; cos (x) = - 1/4.

Тогда:

x1 = arccos (-3/4) + - 2 * π * n, где n натуральное число;

x2 = arccos (-1/4) + - 2 * π * n.