Решите уравнение 5 х^2=2+3 х

Преобразуем в квадратное уравнение и решим его, перенесем все влево:

5x^2 = 2 + 3 х;

5x^2 - 3 х - 2 = 0;

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Здесь коэффициенты: а = 5, b = - 3, с = - 2;

Определим дискриминант квадратного уравнения по формуле:

D = b^2 - 4ac = ( - 3) ^2 - 4 * 5 * ( - 2) = 9 + 40 = 49;

D › 0, значит, квадратное уравнение имеет два корня, найдем их:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (3 - √49) / 2 * 5 = (3 - 7) / 10 = - 4 / 10 = - 2/5;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (3 + √49) / 2 * 5 = (3 + 7) / 10 = 10 / 10 = 1;

Ответ: х1 = - 2/5, х2 = 1.