В арифметической прогрессии (аn) найдите а1 и d, если a3/а6=2, S8=72

Воспользуемся формулами арифметической прогрессии:

an = a1 - (n - 1) * d;

Sn = a1 + d * (n - 1) * n / 2.

Получим систему уравнений:

(a1 - 2d) / (a1 - 5d) = 2;

a1 + d * 28 = 72.

Выразим a1 из второго уравнения:

a1 = 72 - 28d.

Подставим в первое:

(72 - 28d - 2d) / (72 - 28d - 5d) = 2;

72 - 30d = 144 - 66d;

36d = 72;

d = 2.

Тогда:

a1 = 72 - 28 * 2 = 16.

Ответ: d = 2, a1 = 16.