Вычислите Lim n стремящееся к бесконечности от x^2 + x - 2 / x-1

Нам нужно найти предел функции Lim (x^2 + x - 2) / (x - 1) при значении переменной стремящейся к бесконечности.

Давайте начнем с того, что подставим бесконечность вместо переменных в числитель знаменатель функции и получаем:

lim (бесконечность/бесконечность). Мы зашли в тупик.

Давайте представим выражение в числителе дроби в виде произведения:

x^2 + x - 2 = 0;

D = 1 + 4 * 1 * 2 = 1 + 8 = 9;

x1 = (-1 + 3) / 2 = 1;

x2 = (-1 - 3) / 2 = - 2.

x^2 + x - 2 = (x - 1) (x + 2).

Подучаем:

lim (x - 1) (x + 2) / (x - 1) = x + 2, при x стремящейся к бесконечности предел равен бесконечности.