Расстояние между пунктами А и В 114 км. В 6 часов из пункта А в В вышла грузовая машина, а в 6 ч 45 мин навстречу ей вышел автобус со скоростью на 8 км/ч больше, чем скорость грузовой машины. Встреча произошла в 7 ч 30 мин. Найти скорости грузовой машины и автобуса.

Обозначим скорость грузового автомобиля буквой х.

Грузовой автомобиль выехал в 6 часов, а встретился с автобусом в 7 ч 30 мин, значит он был в пути 1 ч 30 мин или 1,5 часа.

Скорость автобуса больше, чем грузового автомобиля на 8 км/ч, то есть равна х + 8 км/ч.

Автобус начал движение в 6 ч 45 мин, значит до момента встречи был в пути 45 минут или 0,75 часа.

Так как в 7 ч 30 мин автомобили встретились, значит они проехали навстречу друг другу 114 км. Получаем уравнение:

1,5 * х + 0,75 * (х + 8) = 114,

1,5 * х + 0,75 * х + 6 = 114,

2,25 * х = 108,

х = 48 (км/ч) - скорость грузового автомобиля,

48 + 8 = 56 (км/ч) - скорость автобуса.