В треугольнике АВС угол С равен 45 сантиметров а высота А D делит сторону СВ на отрезки CD=8 сантиметров BC=6 сантиметров. Найдите площадь треугольника и высоту, проведенную стороне AC=10 см.

Поскольку AD - высота, треугольник CAD - прямоугольный, тогда:

AD = CD * tg (C);

AD = 8 * tg (45) = 8 см.

Тогда площадь S равна:

S = 1/2 * (CD + DB) * AD = 1/2 * (6 + 8) * 8 = 56 см^2.

Площадь треугольника можно выразить следующим образом:

S = 1/2 * AC * h.

Тогда:

h = 2 * S / AC = 2 * 56 / 10 = 11,2 см.