В треугольнике АВС АВ = ВС. Высота АК делит сторону ВС на отрезки ВК = 24 см и КС = 1 см. Найдите площадь треугольника АВС.

Высота АК делит треугольник АВС на да прямоугольных (углы ВКА и АКС равны 90°) треугольника АВК и АКС.

АК и ВС - катеты, а АВ - гипотенуза, следовательно, по теореме Пифагора:

AК² = АВ² - ВК² = 25² - 24² = 625 - 576 = 49 = 7², АК = 7 ед.

Площадь треугольника есть половина произведения его основания на высоту, т. е.:

S = (1 / 2) * ВС * АК = (1 / 2) * 25 * 7 = 87,5 ед².

Ответ: S = 87,5 ед².