ABCD - параллелограмм, проведены AB = BN и DM = AD. Доказать : CM = CN.

Проведя отрезки BN и DM мы получаем два треугольника: ΔBNC и ΔDСM.

Т. к. противолежащие стороны параллелограмма равны, то AB = CD = BN; AD = BC = BM.

При этом угол NBC и угол CDM также равны (т. к. углы при параллельных прямых и секущей равны).

Используя первый признак равенства треугольников, можно сказать, что ΔBNC и ΔDСM равные треугольники, следовательно NC = CM.