Найдите значение выражения 1) √27/√32) √2⁴*5² (тут корень покрывает все выражение)

Bo-первых, нужно вспомнить некоторые из свойств корня:

1) Частное корней равно корню, взятому из частного подкоренных выражений;

2) Корень, извлекаемый из произведения, равен произведению корней из каждого множителя;

3) Корень n-й степени из числа в степени a равен числу в степени a/n.

Учитывая все эти свойства, в итоге получим:

1) √27/√3 = √ (27/3) = √9 = √ (32) = 3.

2) √ (24 * 52) = √24 * √52 = 2 4 : 2 * 5 2 : 2 = 22 * 51 = 2 * 2 * 5 = 4 * 5 = 20.

Ответ: 1) √27/√3 = 3; 2) √ (24 * 52) = 20.