Дан ромб ABCD. BD-его диагональ. BD=AD=7 см. Вычислить углы ромба и его периметр.

Question

Стефания Карпова

Математика

3 сентября, 02:29

Дан ромб ABCD. BD-его диагональ. BD=AD=7 см. Вычислить углы ромба и его периметр.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анна Федорова · Answer 1

Все стороны ромба равны между собой, т. е. его периметр равен Р = 4AD, Р = 4 * 7 см = 28 см.

Диагональ BD делит ромб ABCD на два равных треугольника.

Рассмотрим треугольник АВD. Он равносторонний, т. к. по условию BD = AD, а все стороны ромба равны, то BD = AD = АВ. Т. о., все углы треугольника равны между собой и составляют 180° / 3 = 60°.

Противолежащие углы ромба ВАD и DСВ равны по 60°. Углы АDС и АВС тоже равны между собой и составляют 2 * 60° = 120°.

Ответ: углы ромба равны 60°, 120°, 60° и 120°, Р = 28 см.