Разложить на множители: 6 а^2-5ab-6b^2

Для того, чтобы разложить на множители выражения 6a^2 - 5ab - 6b^2 мы применим метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

А начнем мы с того, что представим одночлен - 5ab в виде сумму одночленов - 9ab + 4ab и получаем выражение:

6a^2 - 5ab - 6b^2 = 6a^2 + (-9ab + 4ab) - 6b^2 = 6a^2 - 9ab + 4ab - 6b^2.

Далее мы выполняем группировку первых двух и последних двух слагаемых и из каждой скобки выносим общий множитель:

6a^2 - 9ab + 4ab - 6b^2 = 3a (2a - 3b) + 2b (2a - 3b) = (3a + 2b) (2a - 3b).