Упростите выражение (а-1) (а^2+1) (а+1) (а^4-а^2+1) (а^6-1)

Чтобы упростить выражение, раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой разности квадратов а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и формулой суммы кубов а^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2), и воспользуемся свойством умножения, что при перестановке множителей, произведение не изменяется:

(a - 1) * (a^2 + 1) * (a + 1) * (a^4 - a^2 + 1) * (a^6 - 1) = (а^2 - 1) * (а^6 + 1) * (а^6 - 1) = (а^2 - 1) * (а^12 - 1) = а^14 - а^12 - а^2 + 1;

1) (а - 1) * (а + 1) = а^2 - 1;

2) (а^2 + 1) * (а^4 - а^2 + 1) = а^6 + 1;

3) (а^6 - 1) * (а^6 + 1) = а^12 - 1.