X^2+7x+12=0 x^2-11x+10=0 решите уравнение

Данные уравнения представляют квадратные уравнения. Поэтому: для решения квадратного уравнения используем формулы -

x₁ = (-b + √D) / (2 * a) и x₂ = (-b - √D) / (2 * a),

где D = b² - 4 * a * c - дискриминант.

При этом: если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня; если D = 0, то оба корня вещественны и равны; если D < 0, то оба корня являются комплексными числами.

Решим первое квадратное уравнение: х² + 7 * x + 12 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4 * a * c = 7² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (-7 + √1) / (2 * 1) = ( - 7 + 1) / 2 = - 6/2 = - 3.

x₂ = (-7 - √1) / (2 * 1) = (-7 - 1) / 2 = - 8/2 = - 4.

Решим второе квадратное уравнение: х² - 11 * x + 10 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4 * a * c = (-11) ² - 4 * 1 * 10 = 121 - 40 = 81.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (11 + √81) / (2 * 1) = (11 + 9) / 2 = 20/2 = 10.

x₂ = (11 - √81) / (2 * 1) = (11 - 9) / 2 = 2/2 = 1.

Ответ: для уравнения х² + 7 * x + 12 = 0 решение x₁ = - 3, x₂ = - 4; для уравнения x² - 11 * x + 10 = 0 решение x₁ = 10, x₂ = 1.