Если квадратное уравнение x2-12x+2 0 имеет корни x1 и x2 то, не вычисляя их, найдите значение числового выражения x1^3+x2^3

Разложим числовое выражение по формуле суммы кубов, получим:

x1³ + x2³ = (x1 + x2) * (x1² - x1 * x2 + x2²).

Дополним второе выражение в скобках до полного квадрата суммы, получим:

x1² - x1 * x2 + x2² = x1² + 2 * x1 * x2 + x2² - 2 * x1 * x2 - x1 * x2 = (x1 + x2) ² - 3 * x1 * x2.

Т. к. по теореме Виета (x1 + x2) = - b = 12, а (x1 * x2) = c = 2, то в итоге получим:

x1³ + x2³ = 12 * (12² - 3 * 2) = 12 * 138 = 1656.

Ответ: сумма кубов корней квадратного уравнения равна 1656.