Выполните деление (24m^5 n^3) ^2 / (12m^3 n) ^3

Сначала воспользуемся свойством степеней:

(a * b) ^n = a^n * b^n;

(a^n) ^m = a^ (n * m);

Упростим выражения стоящие в числителе и знаменателе:

(24 * m^5 * n^3) ^2 = 24^2 * m^10 * n^6;

(12m^3 n) ^3 = 12^3 * m^9 * n^3;

Теперь, пользуясь свойством степеней a^m / a^n = a^ (m - n) сократим дробь.

(24^2 * m^10 * n^6) / (12^3 * m^9 * n^3) = (12^2 * 2^2 * m^10 * n^6) / (12^3 * m^9 * n^3) = 1/3 * m * n^3