Целое число кратно 13 и при делении на 4 дает остаток 3. Найдите остаток от деления этого числа на 52.

Решим задачу простым подбором. Числа, кратные 13, это числа, которые делятся нацело на 13. Первые такие числа: 13, 26, 39.

13 : 4 = 3 + 1 (ост.)

26 : 4 = 6 + 2 (ост.)

39 : 4 = 9 + 3 (ост.)

Наконец: 39 : 52 = 0 + 39 (ост.)

Можно взять следующие числа, кратные 13: 52 (остаток - 0), 65 (остаток - 1), 78 (остаток - 2) и 91 (остаток - 3). Делим 91 на 52, получаем тот же остаток - 39.

Ответ: 39.