Рахложить квадратный трехчлен y²+6y+9 x²-2x-8 3x-7x+4 3x+10-x²

Для выполнения разложения на линейные множители x² - 2x - 8 квадратного трехчлена мы применим следующие действия.

Приравняем к нулю квадратный трехчлен и получим:

x² - 2x - 8 = 0;

Решаем полученное уравнение через дискриминант:

a = 1; b = - 2; c = - 8;

D = b² - 4ac = (-2) ² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36;

Ищем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √36) / 2 * 1 = (2 + 6) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √36) / 2 * 1 = (2 - 6) / 2 = - 4/2 = - 2.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² - 2x - 8 = (x - 4) (x + 2).