Решите уравнение √x^2-x-3=3

+2
Ответы (1)
  1. 8 февраля, 02:51
    0
    Для того, чтобы решите данное уравнение: √ (x^2 - x - 3) = 3, возведем обе части равенства в квадрат.

    Тогда уравнение примет следующий вид:

    x^2 - x - 3 = 3^2;

    x^2 - x - 3 = 9;

    x^2 - x - 3 - 9 = 0;

    x^2 - x - 12 = 0.

    Решим простое квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант:

    D = b^2 - 4 * a * c = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

    Поскольку мы получили, что дискриминант квадратного уравнения больше нуля, значит уравнение будет иметь два действительных корня.

    Найдем их:

    1) x = (1 - √49) / (2 * 1) = (1 - 7) / 2 = - 6/2 = - 3;

    2) x = (1 + √49) / (2 * 1) = (1 + 7) / 2 = 8/2 = 4;

    Ответ: x = - 3; x = 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?