Периметр прямоугольника равен 40 см. Чему равна площадь этого прямоугольника, если его длина больше ширины в 3 раза? в 9 раз?

В этом задаче нам необходимо найти площадь прямоугольника, если известен его периметр и что его длина больше ширины в 3 раза? в 9 раз?

Прямоугольник Прямоугольник - это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы. Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника (а), а короткую - шириной прямоугольника (b). Стороны прямоугольника еще являются и его высотами. Периметром прямоугольника называется сумма длин всех сторон прямоугольника. Прямоугольник имеет 4 стороны. Значит получаем: P = a + b + a + b = 2a + 2b = 2 (a + b). Площадью прямоугольника называется пространство ограниченный сторонами прямоугольника, то есть в пределах периметра прямоугольника. Формула площади прямоугольника через две его стороны выглядит следующим образом: S = a · b. Вычисли длину и ширину Пусть ширина равна x см., тогда длина 3x см. Подставим в формулу периметра: P = 2 (a + b); 40 = 2 (x + 3x); Приводим подобные слагаемые: 40 = 2 * 4x; 40 = 8x; Делим обе части уравнения на коэффициент перед неизвестной: x = 5. Получаем, что ширина прямоугольника равна 5 см. Тогда длина равна 3x = 3 * 5 = 15 см. Вычисли площадь прямоугольника Формула площади прямоугольника: S = a · b Вычисленные величины: a = 15 cм; b = 5 см. Подставляем в формулу: S = 15 * 5 = 75 cм^2. Если бы длина была больше ширины в 9 раз, то после аналогичных рассуждений получаем. 40 = 20x; x = 2, то есть a = 2 cм; b = 18 cм. S = 36 cм^2

Ответ: S1 = 75 cм^2; S1 = 36 cм^2

Решение задачи:

Задача 1.

1. Ширина прямоугольника равна х см.

2. Длина прямоугольника равна х * 3 = 3 х см.

3. Составим и решим уравнение.

(х + 3 х) * 2 = 40;

4 х * 2 = 40;

8 х = 40;

х = 40 / 8;

х = 5;

4. Ширина прямоугольника равна х = 5 см. Длина прямоугольника равна х * 3 = 5 * 3 = 15 см.

5. Найдем площадь прямоугольника.

5 * 15 = 75 см2.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 75 см2.

Задача 2.

1. Ширина прямоугольника х см.

2. Длина прямоугольника х * 9 = 9 х см.

3. Составим и решим уравнение.

(х + 9 х) * 2 = 40;

20 х = 40;

х = 40 / 20 = 2;

4. Ширина прямоугольника равна 2 см. Длина прямоугольника равна 2 * х = 2 * 9 = 18 см.

5. Найдем площадь прямоугольника.

2 * 18 = 36 см2.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 36 см2.