За 15 м ткани двух сортов заплатили 2840 р. При этом 1 м ткани первого сорта стоит 200 р., а второго сорта - 180 р. Сколько метров ткани каждого сорта было куплено?

Обозначим длину купленной ткани 1-го сорта через х, а длину купленной ткани 2-го сорта через у.

Согласно условию задачи, за 15 м ткани двух сортов заплатили 2840 руб, причем 1 м ткани первого сорта стоит 200 руб, а второго сорта - 180 руб, следовательно, можем записать следующие соотношения:

х + у = 15;

200 х + 180 у = 2840.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение у = 15 - х из первого уравнения, получаем:

200 х + 180 * (15 - х) = 2840;

200 х + 2700 - 180 х = 2840;

20 х + 2700 = 2840;

20 х = 2840 - 2700;

20 х = 140;

х = 140 / 20;

х = 7 м.

Находим у:

у = 15 - х = 15 - 7 = 8 м.

Ответ: было куплено 7 м ткани 1-го сорта и 8 м ткани 2-го сорта.