В треугольнике ABC угол C равен 90, CH - высота, BC = 13, BH = 12. Найдите tg A.

Так как CH - высота, то треугольник СНВ - прямоугольный, в нём СВ - гипотенуза, ВН и СН - катеты; Найдем катет СН по теореме Пифагора:

СВ2 = ВН2 + СН2

169 = 144 + СН2

СН2 = 25;

СН = 5;

ctg B = ВН / СН = 12/5 = 2,4;

Так как треугольник АВС - прямоугольный, то угол А = 90 - В:

tg A = tg (90 - В) = ctg B = 2,4;

Ответ: 2,4.