Найдите сумму всех четных чисел, не превосходящих 100. 1) 2250 2) 2550 3) 2500 4) 5050

Задача сводится к поиску сумму первых n членов арифметической прогрессии, в которой a₁ = 2 и d = 2, а последний член a_n = 98.

Найдём номер последнего члена ряда.

a_n = a₁ + (n - 1) * d.

98 = 2 + (n - 1) * 2;

98 = 2 + 2n - 2;

n = 98 : 2 = 49.

Найдём сумму 49 членов ряда по формуле.

S₄₉ = (2 + 98) * 49/2 = 50 * 49 = 2450.

Ответ: S₄₉ = 2450.